Папа редко читаем Косте сказки, но читая одну математическую книжку, они наткнулись на следующую последовательность чисел ai (i ≥ 1): 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, . . . Оказывается, эта последовательность называется самоописательной и это с...

Кожен елемент квадратної матриці розміреності N x N дорівнює нулю, або одиниці. Знайдіть кількість "острівів", утворених одиницями. Під "островом" розуміється група одиниць (або одна одиниця), з усіх боків оточена нулями (або краями матриці). Одиниці відно...

Задаётся некоторое слово, длина которого не превышает 80 символов, например GOTO. Из всех его букв составляются все возможные другие слова, может быть бессмысленные, например, GOOT, GOTO, GTOO, ..., TOOG. Каждая буква входит в образованное слово ровно стол...

Дана последовательность натуральных чисел (значение каждого числа от 1 до 1000). Последовательность может быть не отсортирована. Надо найти вариант самой большой (по количеству элементов) неубывающей последовательности, составленной из чисел этого ряда. По...

Задан целочисленный массив N*M (N - количество строк, M - столбцов). Каждая строка массива упорядочена по возрастанию. Требуется написать программу, которая находит число, встречающееся во всех строках.

При змащуванні годинникового механізму краплинка масла випадково потрапила на місце зачеплення двох шестерень, утворивши на них своєрідні позначки. Через який найменший проміжок часу з моменту пуску годинникового механізму позначки знову співпадуть, якщо ш...

Вычислить последнюю цифру n-го числа Фибоначчи. Числа Фибоначчи — линейная рекуррентная последовательность натуральных чисел, где первое и второе равно единице, а каждое последующее — сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 1...

Требуется найти количество разложений числа N на различные слагаемые. Например, если N = 7, то таких разложений 5: 7 3 + 4 2 + 5 1 + 6 1 + 2 + 4

В прямоугольной таблице NxM в начале игрок находится в левой верхней клетке. За один ход ему разрешается перемещаться в соседнюю клетку либо вправо, либо вниз (влево и вверх перемещаться запрещено). Посчитайте, сколько есть способов у игрока попасть в пра...

Дано два натуральных числа a и b. Найти все их общие делители.

У вас новый преподаватель по теории графов и он очень быстро читает лекции. Чтобы успевать записывать, вы разработали следующий план. Вы знаете два языка, причём преподаватель читает лекцию на первом из них. Слова обоих языков состоят из маленьких латин...

Віталік живе у 100-поверховому будинку, поверхи якого пронумеровано від 0 до 99. У будинку є ліфт з індикатором, який показує, на якому поверсі знаходиться ліфт прямо зараз. Ліфт показує кожну цифру номера за допомогою 7 світлодіодів, які запалюються і гас...

В Берляндии n городов. Каждый город имеет номер — целое число от 1 до n, причем столица имеет номер r1. Все дороги в Берляндии двусторонние, причем карта дорог устроена так, что есть ровно один путь от столицы до каждого города, то есть карта представляет ...

Дарт Юн працює системним адміністратором у імперській корпорації. Комп'ютерна мережа імперської корпорації складається з n робочих станцій, деякі з них з'єднані кабелем. Робочі станції пронумеруємо цілими числами від 1 до n. Відомо, що будь-які дві робочі ...

Пока Макc гулял по метро, всё посыпалось из его рюкзака прямо на землю. В его рюкзаке было несколько факс-сообщений. Макc конкатенировал эти строки в некоторым порядке и теперь у него есть строка s. Он не уверен, его ли это рюкзак или чужой. Он помнит, ...

Команді з програмування HardBread необхідно написати алгоритм визначення облич на зображенні. Нажаль, вони зараз зайняті тим, що готують для вас змагання, тому вам доведеться зробити це за них. У цій задачі зображенням називається прямокутна таблиця, що...

Дмитрові доручено важливе завдання - він повинен пронумерувати книжки в бібліотеці, поставивши на кожну книгу бирку з її номером. Кожна з n книг має отримати номер від 1 до n, причому, зрозуміло, що різні книжки мають отримати різні номери. Дмитро хоче ...

Діма має таблицю, що складається зі 100 рядків по 100 клітин. Рядки пронумеровані числами від 1 до 100 знизу вгору, стовпці пронумеровані числами від 1 до 100 зліва направо. У цій таблиці Діма вибрав n прямокутників зі сторонами, що проходять межами клі...

Зі школи втекла особливо небезпечна школярка Eve і вже мчить Шосе 666 до містечка Запоріжжя. Поліцейський Максим хоче спіймати Eve, коли та проїжджатиме містом. Запоріжжя розбито на n*m кварталів, тобто план міста є матрицею n*m. Квартал з координатами...

Марік знається на підборі шин. Нещодавно він попросив Дмитра проводити розрахунки для визначення оптимального поєднання трьох факторів: дорога, шини та диски. У розрахунках Маріка дорога характеризується числом k частотою мікровибоїн, а шини та диски чи...

Відомий вчений країни Запорожево Алехандро вивчає геном своїх геніальних учнів у лабораторії, щоб зробити своїх паданів ще геніальнішими. На геном учня впливають гени X, Y та Z. Щоразу під дією каталізатора всі гени поділяються на 2 частини, після цього...

Члени команди з програмування HardBread вирішили з'ясувати, хто з них найшвидший бігун. Для цього вони організували трасу, яка складається з контрольних точок. Траса представлена у вигляді неорієнтованого графа з n вершинами, що позначають контрольні точки...

Максим дуже любить геометрію, а найбільше він любить грати з ламаними, тому сьогодні він придумав собі задачу – є ламана, вершини якої знаходяться у точках (0; 0), (x, x), (2*x; 0), ( 3 * x; x), (4 * x; 0), ... (2 * k * x; 0), (2 * k * x + x; x) ... , де k...

Таблиця НСД G розміру n * n для масиву цілих додатних чисел a довжини n визначається формулою gij = НСД(ai, aj). Нагадаємо, що найбільшим спільним дільником (НСД) двох додатних цілих чисел x і y називається найбільше ціл...

Ох вже ці офісні будинки, набудували по сто поверхів! Офіс №13 розташований на сотому поверсі, а бухгалтерія на першому. Перед Новим роком, останнього робочого дня перед святами, заробітну плату вирішили видати готівкою. Працівники офісу №13 дізналися про ...

Обчислити суму всіх цифр заданого натурального числа.

Дано квадрат зі стороною a. Визначити максимальний радіус двох рівних кіл, які можна помістити в цей квадрат.

Всем известно, что со временем клавиатура изнашивается, и клавиши на ней начинают залипать. Конечно, некоторое время такую клавиатуру еще можно использовать, но для нажатий клавиш приходиться использовать большую силу. При изготовлении клавиатуры изнача...

Найдите наибольшее значение отношения n-значного числа к сумме его цифр.

Юний Вікінг дуже любить виконувати будь-які квести, які допомагають йому підвищити рівень сили. Багато квестів він вже виконав, але його мрія - квест на Дракона. Кожен квест має власний рівень складності. І щоб узяти певний квест, потрібно мати рівень с...

Данило має a червоних та b зелених шкарпеток. Данило стежить за світом моди, і в одному глянсовому журналі він прочитав, що найкраще носити шкарпетки різних кольорів (бажано із сандалями). Щодня Данило надягає нові шкарпетки. Однак прати шкарпетки він не ...

Місто X складається з n вертикальних і n горизонтальних нескінченних доріг, що утворюють n × n перехресть. Дороги (як вертикальні, і горизонтальні) у своїй нумеруються з 1 до n, а перехрестя позначаються номерами доріг, що його утворюють. Піщані дороги ...

У столиці Берляндії є багатоповерхових будинків. Архітектор, який забудовував столицю, був людиною дуже творчою, тому всі будинки були збудовані в один ряд. Пронумеруємо всі будинки зліва направо, починаючи з одиниці. Будинок вважається елітним, якщо кі...

Хан Соло та Боба Фетт розпочали грандіозну дуель. Вони стоять у протилежних кінцях вузької вулички довжини l метрів і одночасно стріляють у противника з бластера. Відомо, що заряд бластера Хана Соло має швидкість p метрів в секунду, а заряд бластера Боби Ф...

Капітан команди з програмування Михайлович – дуже розумний. Він виграв цілих 3 контести з програмування, за кожен виграний контест йому давали по зірці, тож зараз у нього 3 зірки. Однак програмування набридло Михайловичу, тому на уроках програмування він т...

Eve успішно склала вступні іспити в ПТУ і тепер з нетерпінням чекає на початок навчання. Одне заняття в ПТУ традиційно називається парою, тому що триває дві академічні години (академічна година дорівнює 45 хвилин). ПТУ працює таким чином, що кожен де...